Préambule
L'appréciation de la performance d'un portefeuille d'actions est un exercice délicat à deux égards. En premier lieu, plusieurs mesures de performance existent, chacune avec leurs particularités, avec leurs avantages et inconvénients. Leur interprétation est quelquefois difficile et même, pour certaines d'entre elles, contradictoire.
Mais là n'est pas le plus grave. En effet, en second lieu, la mesure de performance peut induire des réactions de votre part pas toujours judicieuses pour votre portefeuille. La citation sous le titre résume bien cette idée. Par exemple, prendre des gains trop tôt, ou bien réviser inutilement le portefeuille en cas de perte sont les manifestations caractéristiques de l'individu sous l'emprise de l'émotion.
La mesure de performance doit simplement éclairer vos décisions dans le cadre des objectifs établis.L'émotion qu'elle suscite ne doit jamais être le moteur de vos agissements.
Au cours de cette note, nous distinguerons 3 mesures de performances classiques, puis 3 autres mesures complémentaires très utilisées en pratique*.
*Cette note ne prétend pas à l'exhaustivité. Nous ne développerons pas, entre autres, les modèles de mesures multifactorielles ou bien fondés sur la value-at-risk.
Les mesures classiques de la performance d'un portefeuille
Comme nous le soulignons dans la note « Rentabilité et risque d'un portefeuille », la mesure de performance doit prendre en compte à la fois la rentabilité du portefeuille mais également son risque. Dans la note précitée, nous définissons les mesures de rentabilité et de risque du portefeuille qui sont maintenant utilisées pour en apprécier la performance globale.
Le ratio de Sharpe
Le premier indicateur, très célèbre, est le ratio de Sharpe, noté S. Il mesure la rentabilité du portefeuille, Rp, en excès du taux sans risque, Rf, par unité de risque total, σp :
Cette notion est assez intuitive. Supposons que la rentabilité de votre portefeuille sur un an soit de 10 %. Au lieu de prendre des risques dans ce portefeuille, vous auriez pu placer votre argent dans un produit financier sans risque qui aurait rapporté par exemple 3 %. On l'appelle le taux sans risque. En conséquence, votre portefeuille vous rapporte 7 % de plus que le taux sans risque. C'est le taux de rentabilité du portefeuille en excès du taux sans risque.
Ce supplément de rentabilité a été obtenu moyennant une prise de risque représentée par l'écart-type de rentabilité de votre portefeuille, σp. En divisant la rentabilité en excès par l'écart-type du portefeuille, vous obtenez cette rentabilité par unité de risque. Plus le risque est important, plus faible sera ce ratio et donc la performance de votre portefeuille. Si l'écart-type de votre portefeuille s'élève à 20 % sur un an, le ratio sera égal à 0,35. Autrement dit, la rentabilité en excès de votre portefeuille est de 0,35 % par pourcentage de risque total (ou pour 1 %).
Sans élément de comparaison, le ratio est difficilement interprétable. Néanmoins, au-dessus de 1, le ratio est considéré comme excellent. Autre inconvénient, l'écart-type incorpore les variations positives du portefeuille abaissant paradoxalement sa performance mesurée par ce ratio.
Le ratio de Treynor
Cette mesure est très similaire à la précédente. La différence réside dans l'utilisation du beta du portefeuille, βp, comme mesure du risque. Le beta représente le risque systématique du portefeuille, c'est-à-dire la sensibilité de sa rentabilité par rapport aux événements globaux reflétés dans la rentabilité du marché.
L'intérêt de la mesure est de ne porter que sur la partie du risque non-diversifiable du portefeuille. Son inconvénient est qu'elle ne porte que sur la partie non-diversifiable du risque. Et oui, en finance, l'avantage se mue en inconvénient selon l'angle d'analyse que l'on adopte. Pourquoi est-ce un inconvénient ? Car si le portefeuille n'est pas correctement diversifié, il reste exposé à une part non négligeable de risque spécifique que ne prend pas en compte ce ratio.
Supposons que le beta de notre portefeuille soit de 0,8, les autres données étant inchangées par rapport à l'exemple précédent. Alors le ratio de Treynor sera égal à 0,0875. Cela signifie que pour un beta du portefeuille de 1, identique à celui du marché, la rentabilité du portefeuille est de 8,75 %.
Ce chiffre peut être directement comparé à la rentabilité du marché, qui correspond à celle de l'indice boursier à partir duquel les betas sont calculés, en excès du taux sans risque. Si par exemple la rentabilité de l'indice de référence est de 9 % sur un an, sa rentabilité en excès sera de 6 % et l'on pourra conclure que notre portefeuille est plus performant que son indice de référence (8,75 % > 6 %).
L'Alpha de Jensen
Cette mesure découle directement de l'application du modèle d'équilibre des actifs financiers (MEDAF) de Sharpe (1964). L'alpha, αp, du portefeuille est égal à sa rentabilité observée moins sa rentabilité requise par le modèle.
L'avantage de cette approche repose sur son interprétation immédiate. Par construction, l'alpha de l'indice de référence est de 0. Donc, un alpha positif (négatif) signifie que votre portefeuille a été plus (moins) performant que l'indice de référence.
Avec les mêmes données que les exemples précédents, l'alpha du portefeuille se calculera ainsi :
Son interprétation est directe : le portefeuille a réalisé une performance meilleure que celle de l'indice de référence de 2,2 %. Malgré cet avantage indéniable, la critique majeure provient du modèle théorique, sur lequel la mesure se fonde, modèle pour le moins pas toujours vérifié en pratique.
Les mesures complémentaires de la performance d'un portefeuille
Les fondements théoriques étant posés par les mesures précédentes, les trois mesures complémentaires suivantes sont davantage issues d'une vision pratique de la gestion de portefeuilles.
L'information ratio
Ce ratio correspond au rapport entre d'une part, la différence entre la rentabilité du portefeuille et celle de l'indice de référence, et d'autre part, l'écart-type de cette différence. Cet écart-type porte souvent le nom de « tracking-error » (erreur de suivi).
Supposons que l'écart-type des différences de rentabilité entre le portefeuille et l'indice de référence, σ(Rp − Rm), s'élève à 12,5 %, l'information ratio du portefeuille sera de 0,08⇒ (10 % − 9 %) / 12,5 %.
Cette mesure est intéressante lorsque l'on souhaite que la performance du portefeuille « colle » à celle de l'indice de référence. Ce ratio est souvent utilisé par les gérants de fonds dont la stratégie de portefeuille consiste à répliquer l'indice de référence. Lorsque le ratio est faible comme c'est le cas ici, cela signifie que la performance du portefeuille est certes meilleure que celle de l'indice de référence mais cette performance se départit fréquemment de celle de l'indice comme le témoigne le « tracking-error » relativement élevé. Donc si l'objectif du portefeuille était de suivre parfaitement les performances de l'indice, on ne peut pas vraiment dire qu'il y soit parvenu.
À partir de quel niveau d'IR, la performance du portefeuille est-elle correcte ? Comme le ratio de Sharpe, cette mesure nécessite un référentiel de comparaison pour prendre tout son sens. De plus, en l'absence de soubassement théorique, son interprétation est difficile. Néanmoins, la pratique considère que l'IR est convenable au-dessus de 0,5 et excellent au-dessus de 1.
Le ratio de Sortino
Il s'agit d'une version modifiée du ratio de Sharpe. La rentabilité du portefeuille en excès du taux sans risque est rapportée à l'écart-type mesuré uniquement sur les rentabilités négatives du portefeuille, σdp.
La mesure de l'écart-type sur les rentabilités négatives permet d'apprécier une certaine amplitude des pertes (downside risk). Ainsi, si la rentabilité en excès est élevée et l'amplitude des pertes faible, la performance du portefeuille sera très positive.
Le ratio est intéressant pour mettre en perspective la maîtrise des risques d'un portefeuille. Cependant, des précautions doivent être prises quant à sa mesure et son interprétation. L'écart-type doit être calculé sur des données historiques suffisamment nombreuses. Une insuffisante représentativité peut conduire à un résultat trompeur.
L'interprétation du ratio doit se faire avec prudence car l'exclusion des variations positives du calcul de l'écart-type peut le minimiser. Or, toute variation positive sur une période peut être suivie par une variation négative de même ampleur à la période suivante. Autrement dit, la mesure de l'écart-type sur des rentabilités positives traduit bien une notion de risque si l'on considère que la même amplitude peut exister à la baisse sur une prochaine période.
Le maximum « drawdown » (retournement à la baisse)
Cet indicateur a pour objectif de mesurer la perte maximale entre un point haut de la valeur du portefeuille suivi d'un point bas :
Prenons un exemple : vous avez constitué un portefeuille de 10 000 € en début de période. Quelques mois plus tard, le portefeuille atteint un premier point haut à 16 500 €. S'en suit un point bas de 13 100 €, suivi d'un rebond à 15 200 € et enfin un dernier point bas à 12 000 € pour terminer en fin de période par le doublement de sa valeur à 24 000 €.
La différence entre les premiers points haut et bas est de 16 500 − 13 100 = 3 400 € et celle entre les deuxièmes points haut et bas est de 15 200 − 12 000 = 3 200 €. Enfin, il ne faut pas oublier la différence entre le premier point haut et le dernier point bas qui est de 16 500 − 12 000 = 4 500 €. C'est cette dernière différence qui constitue la perte maximale de retournement.
Elle s'exprime en pourcentage par rapport à la valeur du portefeuille au point haut : (12 000 − 16 500) / 16 500 = −27,3 %.
Cette mesure permet d'identifier la perte potentielle maximale que le portefeuille peut encourir sur la période étudiée. Autrement dit, elle traduit la situation d'un investisseur qui acquiert le portefeuille au point le plus haut et le clôture au point le plus bas. C'est donc une bonne mesure de la préservation du capital du portefeuille sur la durée d'observation.
Cependant, cet indicateur ne dit rien ni sur la fréquence des points hauts et bas, ni sur la durée de la période entre les points haut et bas retenus.
Choix de WERIN
WERIN propose l'Alpha de Jensen dans la mesure de performance de portefeuille pour sa lisibilité et sa compréhension immédiate. Les cinq autres indicateurs présentés dans cette note viendront très bientôt compléter cette première mesure.
Ces dernières mesures de la performance d'un portefeuille ne peuvent s'envisager qu'en complément des mesures plus classiques. En tout état de cause, la finance est frustrante car chaque indicateur présente ses avantages et inconvénients, aucun d'entre eux ne pouvant résolument se suffire à lui seul. Mais c'est peut-être pour cela que les financiers tiennent encore bon face aux IA.
Un dernier point de vigilance : ces mesures dédiées à la performance de votre portefeuille ne doivent pas occulter les nombreux autres facteurs entrant dans son appréciation. L'indicateur ESGC de votre portefeuille, la santé financière et les performances effectives des entreprises représentatives de vos titres, la stabilité du portefeuille (nombre de rebalancements) et donc la pertinence de vos critères de choix, autant d'éléments sur lesquels WERIN apporte des éclairages dans votre analyse.